В 1985 г. окончил с отличием Тульский политехнический институт
по специальности «Прикладная математика» с присвоением квалификации
«инженер-математик».
С 1988 г. по настоящее время работает на кафедре вычислительной
математики Тверского государственного университета (с 2002 г. по
2013 г. — в должности профессора, с 2013 по 2017 г. – в должности
заведующего кафедрой).
В 1992 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук по специальности «Механика
деформируемого твердого тела» на тему «Численно-аналитическое
решение на ЭВМ плоских задач теории наложения больших вязкоупругих
и упругих деформаций» в Нижегородском государственном университете.
В 2002 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора
физико-математических наук по специальности «Механика
деформируемого твердого тела» на тему «Решение класса плоских задач
теории многократного наложения больших деформаций в упругих и
вязкоупругих телах» в Тульском государственном университете.
Научные консультанты: д.ф.-м.н., профессор А.Н. Кудинов и д.ф.-м.н.
В.А. Левин. Ученая степень доктора физико-математических наук
присуждена в 2002 г.
Является автором около 140 научных публикаций, в том числе двух
монографий (в соавторстве) и более 40 статей в рецензируемых
научных журналах, как отечественных, так и зарубежных.
Участвует в работе диссертационных советов в Тверском
государственном университете и Тверском государственном техническом
университете. Подготовил в качестве научного руководителя и
научного консультанта четырех кандидатов наук.
Тематика научной работы:
- Решение плоских задач нелинейной упругости и вязкоупругости при
конечных деформациях, разработка алгоритмов и программного
обеспечения для решения этих задач приближенными аналитическими
методами.
- Разработка методов и алгоритмов нахождения осредненных
(эффективных) механических характеристик пористых и композиционных
материалов при конечных деформациях.
- Точные решения задач нелинейной теории упругости для тел,
полученных соединением предварительно деформированных частей.
- Применение систем компьютерной алгебры к решению задач механики
деформируемого твердого тела.
- Анализ напряженно-деформированного состояния резинокордных
композитов.
- Численное моделирование твердотельных фазовых переходов,
вызванных действием механических напряжений.
- Исследование поверхностных упругих волн.
Участвует в разработке системы инженерного прочностного
анализа ФИДЕСИС (www.cae-fidesys.com/ru).
Принимает участие в научно-исследовательских
и опытно-конструкторских работах, финансируемых Российским
фондом фундаментальных исследований, Министерством образования
и науки Российской Федерации.
Принимал участие в работе ряда международных и Всероссийских
научных конференций, конгрессов, симпозиумов, в том числе в работе
IX, X, XI Всероссийских съездов по теоретической и прикладной
механике (Нижний Новгород, 2006, 2011, Казань, 2015), X Всемирного
конгресса по вычислительной механике (Сан-Паулу, Бразилия, 2012),
IV Европейской конференции по вычислительной механике (Париж,
Франция, 2010), Международных научных конференций «Современные
проблемы математики, механики, информатики» (Тула), «Сеточные
методы для краевых задач и приложения» (Казань), Симпозиумов
«Проблемы шин и резинокордных композитов» (Москва), «Проблемы
прочности, пластичности и устойчивости в механике деформируемого
твердого тела» (Тверь), Всероссийской конференции «Цифровые
средства производства инженерного анализа» (Тула, 2017).
Список основных публикаций
Монографии
- Левин В.А., Зингерман К.М. Плоские задачи многократного
наложения больших деформаций. Методы решения. М.: Физматлит, 2002.
272с.
- Левин В.А., Калинин В.В., Зингерман К.М., Вершинин А.В.
Развитие дефектов при конечных деформациях. Компьютерное и
физическое моделирование (монография) — М.: Физматлит, 2007. — 392
с.
- Левин В.А., Зингерман К.М. Нелинейная вычислительная механика
прочности. Том 3. Точные и приближенные аналитические решения при
конечных деформациях и их наложении. М.: Физматлит, 2016. 400
с.
Статьи в рецензируемых научных журналах
- Левин В.А., Лохин В.В., Зингерман К.М. Рост узкой щели,
образованной в предварительно нагруженном нелинейно-упругом теле.
Анализ с помощью теории многократного наложения больших
деформаций.// Доклады PАН. 1995. Т. 343, № 6. — С. 764-766.
- Левин В.А., Лохин В.В., Зингерман К.М. Об оценке эффективных
характеристик пористых материалов при больших деформациях.//
Вестник МГУ. Сер. Математика, механика. 1996, № 6. — С. 48-50.
- Левин В.А., Лохин В.В., Зингерман К.М. Об одном способе оценки
эффективных характеристик пористых тел при конечных деформациях.//
Известия АН. Механика твердого тела. 1997, № 4. — С.45-50.
- Levin V.A., Zingerman K.M. Interaction and microfracturing
pattern for succesive origination (introduction) of pores in
elastic bodies: finite deformation.// Trans. ASME. Journal of
Applied Mechanics. 1998. Vol. 65, N. 2, P. 431-435.
- Зингерман К.М., Левин В.А. Последовательное образование двух
неравных эллиптических отверстий в теле из вязкоупругого
несжимаемого материала. Конечные деформации.// Известия АН.
Механика твердого тела. 1999, № 4. С.162-169.
- Левин В.А., Зингерман К.М. О погрешности приближенного решения
задачи об образовании концентратора напряжений в предварительно
нагруженном упругом теле. Наложение больших деформаций. // Известия
вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2000.
Спецвыпуск «Нелинейные проблемы механики сплошной среды». С.
99-106.
- Левин В.А., Лохин В.В., Зингерман К.М. О построении эффективных
определяющих соотношений для пористых материалов со случайно
распределенными порами при конечных деформациях и их наложении. //
Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2000.
Спецвыпуск «Нелинейные проблемы механики сплошной среды». С.
107-115.
- Levin V.A., Lokhin V.V., Zingerman K.M. Effective elastic
properties of porous materials with randomly dispersed pores.
Finite deformation // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 2000. V. 67, No.
4. P. 667-670.
- Левин В.А., Зингерман К.М. О построении эффективных
определяющих соотношений для пористых упругих материалов при
конечных деформациях и их наложении.// Доклады РАН. 2002. Т. 382, №
4. — С. 482–487.
- Левин В.А., Зингерман К.М. О влиянии малых дефектов на
концентрацию напряжений около отверстия.// Доклады РАН. 2002. Т.
386, № 4. С. 478–481.
- Levin V.A., Zingermann K.M. Effective Constitutive Equations
for Porous Elastic Materials at Finite Strains and Superimposed
Finite Strains// Trans. ASME. Journal of Applied Mechanics. 2003.
Vol. 70, No. 6. P. 809-816.
- Зингерман К.М. О решении плоской задачи теории упругости для
тела с несколькими круговыми упругими включениями при конечных
деформациях// Известия Тульского государственного университета.
Серия Математика. Механика. Информатика. Т. 12. Вып. 2. Механика. —
Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. — С. 40–53.
- Левин В.А., Лохин В.В., Зингерман К.М., Бредихин И.В.
Эффективные свойства упругих материалов, содержащих поры и
включения, при конечных деформациях и их наложении// Известия
Тульского государственного университета. Серия Математика.
Механика. Информатика. Т. 12. Вып. 2. Механика. — Тула: Изд-во
ТулГУ, 2006. — С. 75–90.
- Зингерман К.М., Людский В.А. Алгоритм решения линеаризованной
задачи теории наложения больших деформаций // Международный журнал
«Проблемы теории и практики управления». Международное
научно-практическое приложение "Программные продукты и системы".—
2007.— № 2. — С.41—42.
- Рябова О.А., Зингерман К.М. Численно-аналитическое
моделирование напряженно-деформированного состояния вблизи жестких
включений в теле из нелинейно-упругого материала с учетом их
взаимовлияния.// Вестник Тверского государственного университета.
Серия Прикладная математика. 27(55), 2007. С. 89-98.
- Зингерман К.М. Оценка погрешности приближенной формулы для
скорости волны Стоунли.// Каротажник. Научно-технический вестник.
2007. Вып. 160. С. 85-89.
- Зингерман К.М. О применении метода Ньютона-Канторовича к
решению задачи о распределении напряжений в теле с упругими
включениями при конечных деформациях// Вестник Тверского
государственного университета. Серия Прикладная математика. №
14(74), 2008. С. 5-14.
- V. A. Levin, K. M. Zingerman. A class of methods and algorithms
for the analysis of successive origination of holes in a
pre-stressed viscoelastic body. Finite strains// Communications in
Numerical Methods in Engineering. 2008. V. 24. Issue 12. P.
2240-2251.
- Левин В.А., Зингерман К.М., Фрейман Е.И. Вариант модели
фазового перехода в теле с конечными деформациями. Численный
эксперимент// Вестник Тверского государственного университета. Сер.
Прикладная математика. Вып. 2(13), 2009. С. 23-30.
- V.I. Levitas, V.A. Levin, K.M.Zingerman, and E.I. Freiman.
Displacive Phase Transitions at Large Strains: Phase-Field Theory
and Simulations// Physical Review Letters. 103, 025702 (2009).
- Рябова О.А., Зингерман К.М. Нелинейная модель образования
жестких включений в бесконечно-протяженном упругом теле и методы ее
исследования// Вестник Тверского государственного университета.
Сер. Прикладная математика. Вып. 3(14), 2009. С. 37-44.
- Зингерман К.М., Левин В.А. Перераспределение конечных упругих
деформаций после образования включений. Приближенное аналитическое
решение// Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73, вып. 6. С.
983-1001.
- Левин В.А., Левитас В.И., Лохин В.В., Зингерман К.М., Саяхова
Л.Ф., Фрейман Е.И. Твердотельные фазовые переходы, вызванные
действием механических напряжений в материале с наноразмерными
неоднородностями: модель и вычислительный эксперимент // Доклады
РАН. 2010. Т. 434, № 4. С. 481-485.
- Зингерман К.М., Рябова О.А. Взаимовлияние полости и жесткого
включения в нелинейно-упругом теле при конечных деформациях //
Известия ТулГУ. Естественные науки. 2010. Вып. 2. С. 64-72.
- Зингерман К.М., Рябова О.А. Программный комплекс для
прочностных расчетов для тел с включениями // Программные продукты
и системы. 2011. № 1. С.153-155.
- Левин В.А., Зингерман К.М., Кукушкин А.В. Разработка алгоритма
и программного модуля CAE FIDESYS для решения одной контактной
задачи термоупругости. — Вестник Тверского государственного
университета, серия Прикладная математика. Вып. 1(20). 2011. С.
21-28.
- Зингерман К.М. Напряженно-деформированное состояние
нелинейно-упругого тела со слоистым упругим включением при конечных
плоских деформациях// Вестник Нижегородского университета им.
Н.И.Лобачевского. 2011. № 4. Часть 4. С. 1493-1494.
- Зингерман К.М., Левин В.А. Некоторые качественные эффекты в
точных решениях задачи Ламе при больших деформациях// Прикладная
математика и механика. 2012. Вып. 2. С. 284-305.
- Левин В.А., Зингерман К.М., Фрейман Е.И. Алгоритм и результаты
решения задачи нелинейной упругости при конечных деформациях для
случая, когда части границы тела заданы в разных состояниях//
Вестник Тверского государственного университета, серия Прикладная
математика. Вып. 1(24). 2012. С. 19-24.
- Зингерман К.М., Левин В.А. Обобщение задачи Ламе-Гадолина для
больших деформаций и ее аналитическое решение// Прикладная
математика и механика. 2013. Т. 77, вып. 2. С. 322-336.
- V.A. Levin, V.I. Levitas, K.M. Zingerman, E.I. Freiman.
Phase-field simulation of stress-induced martensitic phase
transformations at large strains// International Journal of Solids
and Structures. 2013. Vol. 50. Issue 19. P. 2914-2928.
- V.A. Levin, K.M. Zingerman, A.V. Vershinin, E.I. Freiman, A.V.
Yangirova. Numerical analysis of the stress concentration near
holes originating in previously loaded viscoelastic bodies at
finite strains// International Journal of Solids and Structures.
2013. Vol. 50. Issue 20-21. P. 3119–3135.
- В. А. Левин, Л. М. Зубов, К. М. Зингерман. Кручение составного
нелинейно упругого цилиндра с предварительно напряжённым
включением// Доклады АН. 2013, том 453, № 5, с. 507–510.
- V.A. Levin, L.M. Zubov, K.M. Zingerman. The torsion of a
composite, nonlinear-elastic cylinder with an inclusion having
initial large strains// International Journal of Solids and
Structures 2014. V. 51. Issue 6. P. 1403–1409.
- В.А. Левин, Л.М. Зубов, К.М. Зингерман. Точное решение задачи о
нелинейном изгибе составного бруса с предварительно деформированным
слоем при конечных деформациях// Доклады АН, 2015, т. 460, № 2, с.
с. 155–158.
- Левин В. А., Зубов Л. М., Зингерман К. М. Влияние
предварительно напряженного слоя на нелинейный изгиб прямоугольного
бруса из сжимаемого материала // Доклады Академии Наук. 2015. Т.
461. № 4. С. 410-413.
- Levin V. A., Zubov L. M., Zingerman K. M. An exact solution for
the problem of flexure of a composite beam with preliminarily
strained layers under large strains // International Journal of
Solids and Structures. 2015. V. 67-68. 244-249.
- A.V. Vershinin, V.A. Levin, K.M. Zingerman, A.M. Sboychakov,
M.Ya. Yakovlev. Software for estimation of second order effective
material properties of porous samples with geometrical and physical
nonlinearity accounted for// Advances in Engineering Software.
2015. V. 86. P. 80–84.
- Levin V.A., Zingerman K.M., Vershinin A.V., Yakovlev M.Ya.
Numerical analysis of effective mechanical properties of
rubber-cord composites under finite strains // Composite
Structures. 2015. V. 131. P. 25–36.
- Zingerman K.M., Shavyrin D.A. Approximate analytical solution
for the problem of an inclusion in a viscoelastic solid under
finite strains // Mechanics of Time-Dependent Materials. — 2016. —
V. 20. Issue 2. — P. 139–153.
- Zingerman K.M., Shavyrin D.A. An approximate analytical method
for stress analysis in a viscoelastic body with a circular
inclusion considering the geometric and physical nonlinearity //
Contemporary Engineering Sciences — 2016. — V. 9. Issue 16. — P.
781–790.
- Левин В.А., Зингерман К.М. Точные и приближенные аналитические
решения при конечных деформациях и их наложении. - М.: Физматлит,
2016. - 400 с. (Нелинейная вычислительная механика прочности / Под
общ. ред. В.А. Левина: в 5 т. Т. III).
- Levin V.A., Zingerman K.M., Vershinin A.V., Styopin N.E. A
model for stress analysis of elastomer samples’ crystallisation in
a solid mechanics problem accounting for superimposed finite
strains // Contemporary Engineering Sciences, 2016. Vol. 9, no. 25,
1217-1227.
- Styopin N.E., Vershinin A.V., Zingerman K.M., Levin V.A.
Comparative analysis of different variants of the Uzawa algorithm
in problems of the theory of elasticity for incompressible
materials // Journal of Advanced Research. 2016. V. 7, Issue 5. P.
703–707.
- Левин В. А., Зубов Л. М., Зингерман К. М. Большие деформации
изгиба ортотропного бруса с предварительно растянутым или сжатым
слоем. Точное решение // Доклады Академии наук. 2016. Том 469, № 6.
С. 676–679.
- Levin V.A., Zubov L.M., Zingerman K.M. An exact solution for
the problem of flexure of a composite beam with preliminarily
strained layers under large strains. Part 2. Solution for different
types of incompressible materials // International Journal of
Solids and Structures. 2016. V. 100–101. P. 558–565
Учебно-методические работы
- Фонд контрольных заданий для квалификационной аттестации
студентов факультета прикладной математики и кибернетики
Тверского госуниверситета по основам фундаментальных
и компьютерных знаний. Учебное пособие. Тверь: Тверской
государственный университет, 2007. 252 с.
(в соавторстве).
- Численные методы. Учебно-методическое пособие. Ч. 1. Тверь:
Тверской государственный университет, 2009. 27 с. Ч. 2. Тверь:
Тверской государственный университет, 2011. 35 с.
- Аналитические вычисления на ЭВМ. Сборник задач. Тверь:
Тверской государственный университет, 2012. 30 с.
- Васильев А.А., Зингерман К.М. Пакет символьной математики
Maple: применение к решению задач математики и математического
моделирования печ. Тверь: Тверской государственный университет,
2015. 116 с.