На кафедре проводятся научные исследования по:
- созданию теоретических основ математического моделирования
сложных систем (технических, экономических, природных) (профессор
А.Н.Кудинов, д.т.н.Цветков И.В. , профессор М.Ф.Малевинский,
доцент.А.А.Васильев, ст.преподаватель Шестакова Е.Г.);
- разработке математических моделей критических состояний
нелинейных динамических систем, оценки показателей безопасного
функционирования этих систем (профессор А.Н.Кудинов, д.т.н. Цветков
И.В.);
- по созданию математических моделей по исследованию
поведения деформируемых систем с учетом их внутренней
структуры (нанотехнологий (профессор А.Н.Кудинов, доцент
А.А.Васильев, ст.преподаватель Шестакова Е.Г.);
- по разработке математических моделей и методов
по идентификации объектов при больших помехах и выбора
решений в условиях неопределенности (профессор
М.Ф.Малевинский);
- создание комплекса символьно-численных программ
по определению критических параметров нелинейных динамических
систем (профессор А.Н.Кудинов, профессор М.Ф.Малевинский, доцент
А.А.Васильев);
- разработка системы мер по адаптивному управлению сложными
динамическими системами (техническими, экономическми, природными
и др.) в реальных условиях их функционирования
систем (профессор А.Н.Кудинов, профессор М.Ф.Малевинский).
Научные исследования имеют фундаментальный характер, целью
которых является разработка теоретических основ построения
математических моделей и разработка методов
по определению критических значений параметров нелинейных
динамических систем в реальных условиях
их функционирования.
Полученные результаты НИР кафедры относятся к наиболее
актуальному направлению современной науки — моделированию
и прогнозированию критических состояний нелинейных
динамических систем. Они являются оригинальными и находятся
на уровне мировых достижений в этой области.
Результаты опубликованы в трудах международных
и отечественных конференций и симпозиумов,
в отечественных и зарубежных журналах.
За последние пять лет издано три монографии:
- Кудинов А.Н., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Математические
методы оценки показателей безопасности текущего
и прогнозируемого состояний динамических систем.
Монография — М.: МГУ, 2006 — 375 с.
- Колдунов В.А., Кудинов А.Н., Черепанов О.И. Численные модели
расчета оболочечных конструкций с трехмерных позиций.
Часть 1. Линейные задачи теории упругости оболочек
и оболочечных конструкций. Монография. — Тверь: ТвГУ,
2006 — 88 с.
- А.А. Абрашкин, А.А. Васильев, Л.И. Маневич, С.А. Лисина, И.С.
Павлов, А.И. Потапов, В.В.Смирнов Введение в микро-
и наномеханику: математические модели и методы / Под
редакцией А.И. Потапова. Нижний Новгород: 2009 г.
224 с.
Результаты НИР внедрены в учебно-образовательный процесс.
Изданы учебные пособия с грифом УМО:
- А.Н.Кудинов, А.Н.Катулев Классические методы интегрирования
дифференциальных уравнений: Учеб. Пособие. — Тверь:
Тв ГУ, 2005. — 260 с.
- Кудинов А.Н., А.Н.Катулев А.Н. Классические методы
интегрирования дифференциальных уравнений: Учеб.пособие. изд.2-е
дополн. — Тверь: ТвГУ — 2006. — 284 с.
- Кудинов А.Н., Катулев А.Н., Нефедов А.Н. Математические модели
исследования задач экономики. Учебное пособие с грифом УМО.
Тверь: ТвГУ, 10 п.л., 2009.
Результаты НИР кафедры могут быть востребованы отечественными
и зарубежными компаниями, работающими по созданию новых
образцов техники и предотвращению кризисных ситуаций
в технических, социально-экономических, природных и др.
системах.
Кафедра сотрудничает со многими научными учреждениями
России и других стран. Вчастности, с ОИЯИ(г. Дубна),
ВЦ РАН (г. Москва), Институт прикладной математики РАН
(г.Москва), МГУ, Томский и Казанский научно-исследовательские
университеты и др. Многие преподаватели кафедры являются
выдающимися специалистами в своей области, выступают
с научными докладами на международных конференциях,
приглашаются для чтения лекций и исследовательской работы
в ведущие научные центры и вузы.
/ 